Почему в обязанности деда вменяют обучение внуков грамоте?

Ну, случается так, что родители очень занятые товарищи, занимаются бизнесом или зависают на работе. И тогда обучение внуков грамоте берет на себя старшее поколение - дедушки и бабушки.

Если дедушка оказывается более свободным или более способным к обучению малыша, то он и занимается его обучением. При этом совсем не обязательно, что это вменяется деду в обязанности. Дед может взять на себя эту функцию по собственной инициативе. Как, впрочем, и бабушка. Например, мой племяш обучался грамоте под чутким руководством бабушки.

И из приведенного Вами текстового отрывка совершенно не вытекает, что только дедушкам достается эта задача.