Почему пол-игры пишется через дефис, а полкниги слитно?

При написании слова пол следует помнить, что пол через дефис пишется если следующая буква Л или гласная. Пол-литра, пол-игры, пол-урока

Если буква, следующая за пол согласная, пишется слитно. Полкниги.