Как быстро посчитать сумму целых чисел от 1 до 100?

Давайте заметим, что сумма таких пар чисел, как 1 и 100, 2 и 99, 3 и 98, и так далее вплоть до пары 50 и 51, одинакова и равна 101. Также заметим, что всего пар 50. Отсюда следует, что сумма всех чисел от 1 до 100 равна 50 * 101 = 5 050. Вообще есть много задач, где нужно подумать, как скомбинировать числа, чтобы гораздо проще посчитать их сумму. Вот одна из них, конечно, если вы не проходили арифметические прогрессии. Если же вы их прошли, то это задача не становиться для вас интеллектуальной, так как вы просто считаете по формуле суммы для арифметической прогрессии: S = (a1 + an) / 2 * n. Для нашего случая это S = (1 + 100) / 2 * 100 = 5 050. Всё сходится.