Как правильно говорить: стоять под дверью или за дверью?

Оба варианта имеют права на существование. при этом у каждого из них немного другой оттенок смысла.

Стоять за дверью обозначает, что кто-то или что-то находится за дверью относительно того, кто идентифицирует этого кого-то или что-то и стоит по другую сторону двери.

Например: за дверью находится разгадка того, как мы очутились в этом месте.

Стоять под дверью несет смысл того же "за дверью" но при этом находящийся в непосредственной близости от двери находится на более низкой высоте относительно какого-либо предмета находящегося внутри дома (чаще живого объекта).

Например: Я уже под дверью твоего подъезда! (подразумевая, что кто-то в подъезде, даже находясь на 1-м этаже, все же находится на большей высоте, чем говорящий).

Посылка была оставлена под дверью подъезда, посыльный отказался подниматься на 7 этаж без лифта.