Почему в античности паровую машину изобрели, но не использовали?

Во-первых, "паровая машина" Герона и классическая паровая машина Уатта - ну, очень разные изделия. Сравнивать одно с другим - это примерно как ставить знак равенства между деревянным аэропланом 100-летней давности и современным реактивным истребителем.

Можно приводить массу разных доводов технического характера, но я бы хотел остановиться на фундаментальных причинах.

Античность - это крупные эллинистические государства и как апогей - огромная Римская империя. Античная социальная модель шла к сверхмонополизации во всех сферах. Монополия же убивает развитие - зачем что-то придумывать и двигаться вперёд, если всё хорошо, никто тебе не угрожает. И если в эллинистическом мире какая-никакая конкуренция между разными властителями сохранялась, а вместе с тем сохранялся социальный запрос на деятельность учёных и изобретателей (вспомним историю Архимеда и его военные инновации), то в позднем Риме всё это заглохло за ненадобностью. Рим был единственным и неповторимым в своём роде, его императорам просто не нужны были разного рода головастые чудаки - жизнь и так прекрасна и улучшать в ней нечего. По факту римская наука исчезла к концу II века новой эры, как раз на пике имперской мощи. Последними великими учёными античности стали Гален, Птолемей и тот же Герон, кстати говоря. После них - пустота.

В немалой степени этому поспособствовало и раннее христианство, считавшее, что мир создан Господом в совершенстве - ничего изучать и улучшать в нем не нужно, а ответы на все мыслимые вопросы содержатся в Библии.

А вот в разделенной на кучи разных владений средневековой Европе ситуация была обратной - мудрый правитель уже не мог отмахнуться от учёного и изобретателя, ведь этот человек мог уехать к конкуренту и дать ему преимущество. Хороший пример - это финальная страница истории Ромейской империи середины 15 века. К последнему императору Византии приехал некий оружейный мастер из Венгрии по имени Урбан и предложил ему оснастить Константинополь артиллерией большого калибра, чтобы успешно отражать нападения турок. Император то ли денег пожалел, то ли просто не поверил Урбану и - послал его в пешее эротическое путешествие вместе с его пушками. Тогда Урбан поехал к турецкому султану, тот оказался умнее - дал денег, материалы и людей. В итоге через год Константинополь был захвачен, и решающую роль в штурме сыграли гигантские пушки Урбана, разрушившие прежде неприступные стены Царьграда. Сдается мне, что если бы Урбан жил на 1000 лет раньше и пришел бы к императору Рима - его бы так же послали куда подальше с его пушками, всё же и так прекрасно.

Что касается паровой машины Уатта, то победа Британии над наполеоновской Францией в начале 19 века убедила всю остальную Европу в преимуществах британской промышленности, достижения которой принялись копировать на континенте, в том числе и первые паровые машины.