Почему портится батарея, если смартфон работает от сети с полной батареей?

Она не то что бы портится. Скорее она работает в режиме стрессовых нагрузок. Любой аккумулятор рассчитан на некоторое количество циклов заряд/разряда. При активной работе на смартфоне во время зарядки, аккумулятор испытывает наибольшую нагрузку в месте контактов. Из-за этого повышается температура и внутренние элементы начинают расширяться, что не в редких случаях приводит к замыканию и моментальной разрядке батареи. Около месяца таких экспериментов и придется покупать новый аккумулятор (или даже телефон).