Почему в учителе - и, а в ученике -е?

Учитель и ученик - однокоренные слова, общий корень УЧ. Поскольку И и Е не входят в состав корня, ударением проверять нельзя. В слове "учитель" суффикс И (достался от инфинитива - учить). В слове "ученик" первый суффикс Е, второй - НИК. Суффикс Е чаще встречается в глаголах: летЕть, смотрЕть, болЕть, выглядЕть и др.; наречиях: вышЕ, нижЕ, втайнЕ, искреннЕ и др.; причастиях: вспотЕвший и др. Примеры наличия суффикса Е в составе существительных: владЕлец, сожалЕние, болЕзнь, общЕство и др.