На почтальонов хотят возложить функцию медработников, это решит (см)?

Нет.

Проблема с нехваткой медиков решаются медицинскими образовательными заведениями и достойной зарплатой.

Если таким образом "решать проблемы" с нехваткой медиков, то можно сделать проще, например на селе.

Назначить жителей каждого пятого дома врачами, а каждый двадцатый дом назначить поликлиникой. У жителей этих домов всё равно медицинские знания как у почтальонов, зато проблем будет меньше.