Какие звуки современной речи невозможно передать русской кириллицей?

Если Вы имеете в виду звуки из других языков, то их великое множество. Я знаю не так много языков, чтобы перечислить все, поэтому скажу, какие знаю.

Например, французский звук, обозначающийся обычно буквой "е". Он что-то между "о" и "ё". В немецком языке, вроде бы, обозначается буквой "о умляут".

Так же во французском есть звук обозначающицся буквой "u". Он звучит как "у" и "ю" одновременно. В немецком по-моему это "u умляут".

Также, в русской кириллице нет обозначения долготы звука. Уверена, что в современных языках долгота звука встречается. Но точно знаю, что долгота звука играла важную роль в латыни.

В финском языке встречается звук похожий на "ю" на вдохе.

В экзотических для нас языках есть ещё больше необычных звуков для русского человека. Например, в африканском языке зулу есть щёлкающие звуки. В языках юга африки щёлкающие звуки есть во многих языках, их относят к койсанским языкам. (вроде язык зулу не относится к этой группе).

Так что необычных звуков, которые нельзя написать кириллицей - великое множнство.