Как реагировать солдату на оскорбление родственников?

Сержант в какой-то мере прав, но это не его собачье дело, кто и в что превратил армию, он к этому точно отношения не имеет. Я так понимаю, что это был дежурный по КПП. И тем более он не имеет право оскорблять гражданских лиц, находясь на дежурстве. Пусть читает устав, обязанности дежурного по КПП. В его обязанности не входит принимать решение, кого пропускать, кого нет, вызывать на КПП или нет. Это обязанности дежурного по полку, по части, офицера. Он должен был ему доложить о гражданских лицах на КПП, а он этого не сделал. За такие вещи его вполне можно снять с наряда и конкретно наказать как минимум за незнание своих обязанностей.

Пусть родственники обращаются напрямую к командиру части. А сержант вполне может лишиться премии.