Для чего создают супер-компьютеры и мощные сервера? Какая сфера применения?

Задач достаточно много.

1. Моделирование взрывов ядерных устройств. Испытания запрещены, все используют модели.
2. Расчеты погоды.
3. Все что связано со взломом шифров. Это отдельная часть математики, при этом весьма сложная.