Чем объяснить традицию в прошлом завязывать человеку перед казнью глаза?

Можно искать в этом мистический смысл. И возможно даже, он найдется.

Но предположу, что все банальнее и практичнее. Глаза завязывали, чтобы человек... не мешал себя убить. Чтобы попросту не начал биться, дергаться, вырываться в момент казни, например - непосредственно в момент, когда отрубают голову или стреляют. С одной стороны, за этим стоит иллюзию гуманности, как позволяющей убить быстро и как бы "без мучений". Иллюзия - потому, что само понятие гуманности к убийству как-то неприменимо.

Реально же - это позволяет палачам сделать работу быстро и чисто, без лишних усилий, без лишней крови, лишних выстрелов и ударов, в пределе - без лишней уборки пролитой крови и прочего.

Как-то так.