От чего зависит скорость движения планеты?

Таких параметров два с половиной: масса центральной звезды, большая полуось орбиты и то положение, которое планета в данный момент занимает на своей орбите.

Почему важны первне два - понятно даже на пальцах. Если считать, что планеты обращаются примерно по кругу, то сила притяжения должна "уравновешиваться" центробежной силой (в реальности сила притяжения ничем не уравновешивается, но мы ж тут говорим "на пальцах"...). Сила притяжения зависит от массы звезды и расстояния до неё, центробежная сила - от скорости и опять же расстояния, отсюда все и проистекает.

Ну и ещё дополнительные "полпараметра" связаны с тем, что орбита планеты - эллипс, а не идеальная окружность, поэтому мгновенная скорость планеты по ходу дела немного меняется. Чем ближе планета к своему светилу - тем выше ее мгновенная скорость. Это как раз один из законов Кеплера: что за равные промежутки времени радиус-вектор планеты "выметает" равные площади. Ясен пень, что чем меньше длина радиуса в данный момент, тем на больший угол он должен повернуться.