Должны ли люди с небольшим доходом помогать больным дальним родственникам?

Неоднозначная ситуация.

Во первых, смотря что за родственники, какие с ними отношения. Если раньше те родственники чем-то помогали (не обязательно деньгами) - то скорее да. А если вообще знать не хотели пока не случилась беда - то нет.

Во вторых, нужно посмотреть, не будет ли это за счёт проблем себе и близким. Есть какой-то объём денег, который нужен для поддержания качества жизни. Заплатить коммуналку, есть нормальную еду, одеваться, оплачивать детям учёбу, оплачивать текущее лечение. Эти деньги нельзя тратить на помощь дальним. Также нельзя тратить на неё то, что отложено для важной цели - например, на поездку ребёнка с учебными целями или на переезд в квартиру, позволяющую расселить разнополых детей по разным комнатам. Вот если после учёта всего этого что-то осталось - то из этого можно уже как-то помогать, а если нет - то извините, дорогие родственники, рады бы помочь, но нечем.

И ещё один фактор - есть ли ещё кому помочь. Бывает так, что есть родственники с разным достатком, но те, у кого денег больше - не спешат помогать, а ждут, что всё на себе вытянут те, у кого доход меньше.

И напоследок. Нужно внимательно смотреть, на что именно эту помощь просят. Одно дело если на "сделать операцию и в итоге человек будет здоров и проживёт ещё долго". Другое если на "последний шанс, нам нужно чудо". Третье если на паллиативную терапию. Четвёртое если на продление качественной жизни на пару лет. Пятое если болезнь только повод а по факту хотят просто получить деньги. Шестое если на жизнь (а болезнь - причина или повод, почему сами не зарабатывают). В общем-то на любую причину можно дать - просто нужно понимать, насколько эта конкретная сумма меняет ситуацию и что будет дальше.