Как решить такой пример без ошибок и с объяснением : 16 - 4 : 1/4 + 1?

Крайне простой вопрос, если знать правила арифметических действий. Сначала выполняются мультипликативные действия, а затем аддитивные. То есть, сначала умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

Деление на дробь тоже подчиняется общим правилам и равнозначно умножению на перевёрнутую дробь, то есть 4:1/4 = 4*4/1. 4/1, это, как мы знаем равно 4. То есть в ходе мультипликативных действий получаем 4*4 = 16.

Далее заменяем мысленно или на бумаге 4:1/4 в нашем примере на 16, в результате чего получаем следующее:

16 - 16 + 1

Это уже совсем элементарная арифметика, которую можно выполнять в любой последовательности. Итог всё равно будет одинаков и это 1.