Как объяснить пословицы: ошибся, что ушибся, - вперёд наука, поспешишь -..?

Ошибся, что ушибся, - вперёд наука.

Здесь идет сравнение ушиба и ошибки. Когда ты ушибешься, например в случае падения, то как правило этот случай запоминается. И в следующий раз ты будешь осторожнее, и будешь понимать как себя вести в следующий раз. Также и с ошибкой, один раз ошибешься, в следующий раз будешь осторожнее. Как говорят, на ошибках учатся.

Поспешишь - людей насмешишь.

Это о любом деле, которое вы делаете. Если очень торопиться, то можно упустить важные детали, сделать неправильно, криво и косо. Такой результат, конечно же будет смешным. Вывод: в любой ситуации старайся делать дело сосредоточенно, не торопясь и внимательно, чтобы дело не вышло плохим и смешным.

Давши слово - держись.

Здесь говорится об обещаниях, которые ты даешь другим людям. Нельзя что-то обещать, если ты не уверен в том что у тебя получиться выполнить обещанное.

Знайка по дорожке бежит, а Незнайка на печи лежит.

Данная пословица о знаниях, и о том как их зарабатывают. О том как становятся умнее.

Ведь Знайка - это человек умный, знающий. По дорожке бежит - это значит - постоянно развивается, много читает, все-время делает что-то полезное.

Незнайка - человек глупый, ничего не знает и не хочет знать. Отсюда и написано, что на печи лежит, то есть ленивый и бездеятельный.