Как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному?

Теория:

Луч (или полупрямая) - это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной точки.

Эта данная точка называется началом луча (начальной точкой полупрямой).

Луч ограничен точкой только с одной стороны.

В другую сторону его можно продолжать бесконечно.

Отрезок - это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными точками, принадлежащими данной прямой.

Эти точки называются концами отрезка.

Например:

Луч:

На прямой а дана точка А.

Точка А делит прямую на два луча - АВ и АС, которые имеют общее начало - точку А.

Отрезок:

На прямой а дан отрезок АВ, точки А и В - концы отрезка АВ.

________________­_________________­____

Приступим к выполнению задания на построение:

Условие:

"Отложите на данном луче от его начала отрезок, равный данному".

Дано:

-луч ОС, исходящий из точки О;

-отрезок АВ.

Построить:

На луче ОС, от его начала О, отложить отрезок, равный данному отрезку АВ.

Решение:

1.Выполняем построение фигур, данных в условии задачи:

-луч ОС (обозначаем начало луча буквой О),

-отрезок АВ (произвольной длины).

2.Устанавливаем размах сторон циркуля равным длине отрезка АВ (то есть радиус (R) будущей окружности равен длине отрезка АВ).

3.Циркулем строим окружность (радиусом (R), равным длине отрезка АВ) с центром в точке О (начало луча ОС).

Получаем точку пересечения окружности и луча, назовём её буквой D.

R = ОD = АВ (отрезок ОD равен отрезку АВ).

Аксиома: На любом луче от его начальной точки можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один.

Задание выполнено: отложенный на луче отрезок ОD - искомый.