Что такое апостольники?

Если совсем просто, то это головной платок. В Православии это головной убор монашеского облачения, обязательный для постоянного ношения.

Из куска ткани делают платок колоколообразной формы, имеющий округлый вырез для лица. Обычно делают его длинным, до пояса, он скрывает шею, грудь и руки. Держится с помощью 2 завязывающихся на затылке лент. Апостольники обычно бывают черного цвета. А белого цвета сделали специально для сестер Марфо-Мариинской московской общины.

Интересно: В Русской церкви апостольник является обязательным для монахинии, в Греции он заменяется большим платком, а, например, в Румынии его вообще нет как элемената монашеской одежды.