Как разобрать по составу слово «влюблённого»? Сколько в нём суффиксов?

Причастие совершенного вида может быть образовано только от глагола совершенного же вида.

Для страдательного причастия прошедшего времени "влюблённый"таким глаголом является инфинитив "влюбить" - что сделать?

При морфемном анализе слова выделяем приставку В- и корень Люб-. При образовании причастия в корне происходит чередование -люБ / люБЛ- (любить - люблю), поэтому -Л - суффиксом не является, а входит в состав корня.

Суффикс здесь один - ённ-. Окончание определить нетрудно: влюбленный, влюбленному, влюбленного.

Таким образом, в указанном причастии можно выделить следующие морфемы:

в / любл / ённ / ого - приставка / корень / суффикс / окончание, основа - влюблённ-.