Как решить задачу про ленту с синей и красной полосками (см)?

Для начала, графически изобразим ленту и полоски на ней.

а - это расстояние от начала ленты до синей полоски

b - расстояние от синей до красной полоски

с - расстояние от красной полоски до конца ленты

Из условия известно:

Если раз­ре­зать ленту по крас­ной по­лос­ке, то одна часть (a+b) будет длин­нее другой ( с ) на 30 см

Если раз­ре­зать ленту по синей по­лос­ке, то одна часть (b+с) будет длин­нее другой ( а ) на 50 см

:

Составим систему уравнений

(а+b)-с=30

(b+с)-а=50

Раскрываем скобки

а+b-с=30

-а+b+с=50

складываем уравнения

а-а+b+b-с+с=30+50

2b=80

b=40.**

Ответ: расстояние между полосками 40 см.