Что будет с чеченцем, принявшим христианство?

Ну, если свои же не прирежут за это, а они могут, то ничего ему не будет. Бог один, и я не думаю, что для Бога есть разница, через какую религию Его исповедуют люди. Лишь бы это происходило по-божески.