Сколько весит Земля? И как её взвесить?
Земля весит 5,972E24 кг (или 6 секстиллионов тонн).
Есть даже обозначение её массы (да-да, корректнее будет сказать не вес, а МАССА). Википедия: «Ма́сса Земли́ (в астрономии обозначается M⊕, где ⊕ — символ Земли) — масса планеты Земля, в астрономии используется как внесистемная единица массы. 1 M⊕ = (5,9722 ± 0,0006) × 1024 кг[1].»
Массу Земли можно измерить при помощи барометра.
В целом мы будем опираться на второй закон Ньютона F=mg и закон всемирного тяготения F=G*m*M/R^2, где F - сила, с которой Земля притягивает барометр, G - гравитационная постоянная, m - масса барометра, M - искомая масса Земли, R - радиус Земли. Сначала измерим ускорение свободного падения g. Для этого нужно сбросить барометр с высокой башни и засечь время падения. Высоту башни, кстати, тоже можно измерить с помощью барометра, но этот вопрос выходит за рамки лекции. Следующий шаг - определить радиус Земли R. В день летнего солнцестояния, когда Солнце стоит в Сначала измерим ускорение свободного падения g. Для этого нужно сбросить барометр с высокой башни и засечь время падения. Высоту башни, кстати, тоже можно измерить с помощью барометра, но этот вопрос выходит за рамки лекции. Следующий шаг - определить радиус Земли R. В день летнего солнцестояния, когда Солнце стоит в зените над тропиком рака, нужно измерить длину тени, которую отбрасывает барометр известной нам высоты, находящийся в Москве. Если мы знаем расстояние от Москвы до тропика, то дальше дело техники вычислить радиус Земли. Самое сложное - вычислить гравитационную постоянную G. Для этого нам потребуется установка, которая называется крутильные весы. Этот прибор позволяет измерить силу, с которой барометр притягивается к тяжёлому свинцовому шару заранее известной массы. Если мы нигде не схалтурили, мы должны получить значения ускорения свободного падения g=9.8 м/с^2, радиуса Земли R=6371 км и гравитационной постоянной G = 6.67*10^-11 м^3/(кг*с^2). Следовательно, масса Земли равна примерно 6*10^24 (6 и 24 нуля) килограмм. Чтобы найти массу других планет, учёные отправляют на эти планеты космонавтов с барометрами.
