Памперс и подгузник - это одно и то же или нет? Какая разница?

Одно и то же.

Памперсы - "народное" название подгузников, потому что на рынках СНГ первыми массовыми подгузниками были именно изделия бреда Памперс.

По аналогии, если я правильно помню, в США "народное" название подгузников - "Хаггисы", поскольку первым массовым брендом в этом сегменте был Хаггис.

Так что по сути это одно и то же, только уместнее "памперсами" звать подгузники именно бренда Памперс.