Как правильно - пойти за грибами или пойти по грибы?

Если "пойти по грибы", то имеется в виду, что идёте в лес собирать грибы.

Если "пойти за грибами", то может имеется в виду: в магазин купить, в погреб взять заготовленные, к другу, к родителям...