Чему равна площадь равностороннего треугольника со стороной 6 см?

Первый вариант.

Можно использовать формулу Герона, которая позволяет вычислить площадь треугольника, если известны его стороны.

S=кв.корень[(p(p-a)(­p-b)(p-c))], где p=(a+b+c)/2 - полупериметр треугольника со сторонами: a,b,c;

S - площадь треугольника.

Вычисляем:

p=(a+b+c)/2=(6+6+6)/­2=9

S=к.кв[9(9-6)(9-6)(9­-6)]=к.кв[9*3*3*3]=к.­кв[243]=15,6 см кв.(приблизительно)

Второй вариант.

Имеем равносторонний треугольник со стороной a и высотой h, достраиваем его до параллелограмма.

Площадь параллелограмма=a*h, а площадь треугольника=a*h/2

Высота треугольника h по теореме Пифагора

h=кор.кв[a в кв.-(a/2)в кв.]=кор.кв[6 в кв.-3 в кв.]=кор. кв (36-9)=кор. кв 27=5,2 (приблизительно)

Тогда

Sтреугольника=a*h/2=­6*5,2/2=15,6 приблизительно.