Как правильно пишется ставший или ставшей?

Как первый, так и второй вариант написания этого слова может быть правильным. Это зависит от падежа и от рода. В форме именительного падежа мужского рода правильно писать через И (ставший), а вот в формах родительного, дательного, творительного и предложного падежей женского рода следует писать это слово через Е (ставшей).