Как называется форма правления, при которой власть принадлежит жрецам?

Таких на настоящий момент осталось немного, да и то, слово "жрецы" не очень подходит. В прошлом, одним из таких государств был Египет с настоящими жрецами.

Сейчас дела обстоят несколько иначе.

Теократия. Власть в руках духовенства, религиозного института, где дела государства решают или представители религии или просто по божественным указаниям (по книгам и т.д.). Пример: Ватикан.

Гибридные, например, теократическая республика(исламская республика), правит мусульманское духовенство. Пример: Иран, где выбор всего руководство страны подтверждается духовенством, которое, кстати, может наложить вето на любое решение правительства.