Как правильно замариновать мясо одним большим куском?

Ничего сложного здесь нет: маринуйте как обычно, но время сего процесса увеличьте пропорционально размеру. Можно мариновать до 2-х суток (в холодильнике).

Так же можно использовать для ускорения и улучшения процесса обыкновенный шприц. Покупаете в аптеке самый большой шприц, закачиваете в него готовый маринад (не забудьте профильтровать) и шприцуете -именно так делается на производствах, только там используют сразу много специальных шприцев.