Стоит ли заново регистр брак? Если да, то как его мягко убедить в этом?

А что вам даёт повторная регистрация? Ничего. Живёте вместе, совместное ведение хозяйства. Если опять разбежитесь, то алименты муж всё равно будет платить на двоих детей. Но не зная всей ситуации, её сложно оценивать. Квартирный вопрос вы не затрагиваете, значит квартира ваша. Запись в паспорте пусть вас не волнует, это такая малость.