В окружность вписан треугольник аос (ЧЕРЕЗ ЦЕНТР О)равный 120 градусов найти угол авс противолежащего треугольника

ОА и ОС - радиусы
угол АОС - центральный, равен дуге на которую он опирается
угол АВС - вписанный, равен половине дуги на которую он опирается
противолежащие углы ромба АВС и АОС равны друг другу, а сумма стягиваемых ими дуг равна 360 градусов

т.о. соотношение дуг утих углов равно 1:2 

длина дуги окружности пропорциональна её градусной мере, т.е. длина дуги АВС = 30/3 = 10 см