Когда вы можете сказать я читал это с увлечением

Я увлекся чтением этой книги

Тогда, когда тебе нравится это читать. Ты хочешь поскорее узнать, что случиться дальше, сопереживать, что станется с героем. Бывают книги, которые читаю от балды, так скажем, скучные для читателя. Но это не про ту книгу, которую ты читаешь с увлечением.
В общем с интересом.