Найдите значение выражения квадратный корень из 25a^2 + корень 3 степени из 64a^3 - корень 4 степени из 16a^4 - корень 6 степени из 676 при a = корень 3 степени из 26 -3

Question

Pose

7 год назад

ОТВЕТЫ

Люциевич

Aug 16, 2019

Прежде чем решать определим знак числа а

$\displaystyle a=\sqrt[3]{26}-3\\\\2^3=8; 3^3=27\\\\2lt; \sqrt[3]{26}lt;3\\\\a= \sqrt[3]{26}-3lt;0$

Так как аlt;0 то выполняя преобразование будем учитывать это

$\displaystyle \sqrt{25a^2}+ \sqrt[3]{64a^3}- \sqrt[4]{16a^4}- \sqrt[6]{676}=\\\\=5|a|+4a-2|a|- \sqrt[6]{26^2}=3|a|+4a- \sqrt[3]{26}$

Теперь подставим учитывая что

а=∛(26)-3 но |a| = -a = 3-∛(26)

$\displaystyle 3|a|+4a-\sqrt[3]{26}=3(3- \sqrt[3]{26})+4( \sqrt[3]{26}-3)- \sqrt[3]{26}=\\\\=9-3 \sqrt[3]{26}+4 \sqrt[3]{26} -12-\sqrt[3]{26}=-3$

Ответ : -3

200