Решить уравнение
x^3-4x^2-1 = 0

Решение найти просто, если воспользоваться компьютером. Похоже, что эта задача элементарными методами не решается.
Составить простую программу на уроке информатики, например, "Решение уравнения методом половинного деления".
Получим ответ с наперед заданной точностью. 
У меня получилось:
x ≈ 4,06065...

Можно найти приближенное значение, построив графики функций
y = x³ и y=4*x²+1
Тогда решение будет близко к 4.