На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB = BM. Докажите, что AM - биссектриса угла BAD

Треугольник АВМ равнобедренный, значит угол ВАМ= углу ВМА, угол ВМА = углу МАД  как накрест лежащий при параллельных прямых.
Тогда  угол ВАМ= углу МАД, что значит  АМ - биссектриса