
Христодул
6 год назад
Помогите пожалуйста решить

ОТВЕТЫ

Максимилианович
Aug 15, 2019
№1
(x+6)²-(x+3)²= x²+2*6x+6²- (x²+2*3x+3²) =
=x²+12x+36 - x² - 6x - 9=
= 6x + 27
№2.
(x+2)(x²-2x+4) -x(x²-4) gt;12
x³+2³ - x³+4xgt;12
8+4xgt;12
4xgt;4
xgt;1 x∈(1; ∞)
№3.
{5x-3lt;= x+9 ⇒ 5x-xlt;=9+3 ⇒ xlt;=12/4 ⇒xlt;=3 ⇒x∈(-∞;3]
{2x+9 lt;4x+13 ⇒ 9-13 lt;4x-2x ⇒ xgt; -4/2 ⇒ xgt; -2 ⇒x∈(-2;∞)
х∈ (-2 ; 3] ответ 2)
№4.
(2х-6)(2х+6) lt; -20
(2x)² -6² lt;-20
4x²-36lt;-20
4x² -36 +20 lt;0
4x²-16lt;0
x²-4lt;0
(x-2)(x+2) lt;0
+ - +
------*-------------*-------
-2 2
-2lt;xlt;2 x∈(-2 ; 2)
(x+6)²-(x+3)²= x²+2*6x+6²- (x²+2*3x+3²) =
=x²+12x+36 - x² - 6x - 9=
= 6x + 27
№2.
(x+2)(x²-2x+4) -x(x²-4) gt;12
x³+2³ - x³+4xgt;12
8+4xgt;12
4xgt;4
xgt;1 x∈(1; ∞)
№3.
{5x-3lt;= x+9 ⇒ 5x-xlt;=9+3 ⇒ xlt;=12/4 ⇒xlt;=3 ⇒x∈(-∞;3]
{2x+9 lt;4x+13 ⇒ 9-13 lt;4x-2x ⇒ xgt; -4/2 ⇒ xgt; -2 ⇒x∈(-2;∞)
х∈ (-2 ; 3] ответ 2)
№4.
(2х-6)(2х+6) lt; -20
(2x)² -6² lt;-20
4x²-36lt;-20
4x² -36 +20 lt;0
4x²-16lt;0
x²-4lt;0
(x-2)(x+2) lt;0
+ - +
------*-------------*-------
-2 2
-2lt;xlt;2 x∈(-2 ; 2)
246