Помогите решить алгебру

Question

Алгебра

Alsakelv

6 год назад

Помогите решить алгебру

ОТВЕТЫ

Щерба

Aug 15, 2019

II.72.

2–ой пример:
$log_{25}0,2+0,5log_{\sqrt{6}}6=log_{5^2}\frac{1}{5}+\frac{1}{2}log_{\sqrt{6}}6$
отсюда свойства логарифмов:
$2^{-1}log_{5}5^{-1}+log_{\sqrt{6}}6^{\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}+log_{\sqrt{6}}\sqrt{6}=-\frac{1}{2}+1=0,5$

4–ый пример:
$2log_{\sqrt{3}}27-4lg\sqrt{10}=2log_{3^{\frac{1}{2}}}27-4lg10^{\frac{1}{2}}=\\4log_327-4*\frac{1}{2}=4*3-2=10$

II.73.

2–ой пример:

$log_2(x^2-3x-6)=2\\x^2-3x-6=2^2\\x^2-3x-10=0\\D=9+40=49=7^2\\x_1=\frac{3+7}{2}=5\\x_2=\frac{3-7}{2}=-2$

4–ый пример:

$log_x\frac{1}{8}=-3\\\frac{1}{8}=x^{-3}=\frac{1}{x^3}\\\frac{1}{x^3}=\frac{1}{2^3}\\x=2$

6–ой пример:

$2^{x-3}=7=2^{log_27}\\x-3=log_27\\x=log_27+3=log_27+log_28=log_256$

8–ой пример:

$5^{x+1}=1-\sqrt{2}=5^{log_5(1-\sqrt{2})}\\x+1=log_5(1-\sqrt{2})\\x=log_5(1-\sqrt{2})-1=log_5(\frac{1-\sqrt{2}}{5})=log_5(0,2-\frac{\sqrt{2}}{5})$

67