Номер 70 под цифрой 3

Question

Алгебра

Bandikelv

6 год назад

Номер 70 под цифрой 3

ОТВЕТЫ

Тихон

Aug 15, 2019

Найдем абсциссы точек пересечения графиков.
-х²+3=2х-6
х²+2х-9=0
D=2²-4·(-9)=4+36=40
x=(-2-2√10)/2 =-1-√10 или х=(-2+2√10)/2=-1+√10
$S= \int\limits^{-1+ \sqrt{10}} _{-1- \sqrt{10} } {(-x^2+3-(2x-6))} \, dx = \int\limits^{-1+ \sqrt{10}} _{-1- \sqrt{10} } {(-x^2-2x+9)} \, dx = \\ \\ =(- \frac{x^3}{3}-2 \frac{x^2}{2}+9x)|^{-1+ \sqrt{10}} _{-1- \sqrt{10} }=$

$=(- \frac{(-1+ \sqrt{10}) ^3}{3}-2 \frac{(-1+\sqrt{10}) ^2}{2}+9\cdot (-1+ \sqrt{10})-(- \frac{(-1- \sqrt{10}) ^3}{3}-2 \frac{(-1- \sqrt{10}) ^2}{2}+9\cdot (-1- \sqrt{10}))=$
=40√10/3

91