Высота BM, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол 30°, AM = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка M лежит на стороне AD

В прямоугольном тр-ке АВМ катет АМ лежит напротив угла в 30°, значит гипотенуза АВ=2АМ=2·4=8 см. ∠ВАМ=90-30=60°.
В равнобедренном тр-ке АВД ∠АВД=60°, АВ=АД, значит он правильный, значит ВД=АВ=8 см - это ответ.