Периметр прямоугольника равен 20 см, а его площадь 9см^2. Найти его стороны

Question

Геометрия

Muekkomka

6 год назад

Периметр прямоугольника равен 20 см, а его площадь 9см^2. Найти его стороны

ОТВЕТЫ

Mesa

Aug 14, 2019

$\left \{ {{P=2(a+b)=20} \atop {S=a*b=9}} \right.;amp;#10;\left \{ {{a+b=10} \atop {a*b=9}} \right.;amp;#10;\left \{ {{b=10-a} \atop {a*(10-a)=9}} \right.;amp;#10;\left \{ {{b=10-a} \atop {10a-a^2=9}} \right.;amp;#10;\left \{ {{b=10-a} \atop {a^2-10a+9=0}} \right.;$

$\left \{ {{b=10-a} \atop {a^2-a-9a+9=0}} \right.;amp;#10;\left \{ {{b=10-a} \atop {a(a-1)-9(a-1)=0}} \right.;amp;#10;\left \{ {{b=10-a} \atop {(a-9)(a-1)} \right.;amp;#10;\left \{ {{b=10-a} \atop {a=9,or,a=1}} \right.;$

$\left \{ {{b=10-9} \atop {a=9} \right.,or,\left \{ {{b=10-1} \atop {a=1} \right.;$

$\left \{ {{b=1} \atop {a=9} \right.,or,\left \{ {{b=9} \atop {a=1} \right..$

Ответ: 1 и 9

106