Морфологический разбор слова
Приехал на лошади

1. (Приехал на) лошади (на ком) - сущ., так как обозначает предмет
Н.ф. - лошадь 
2. Пост. признаки: ж.р., 3 скл., нариц., одуш.
Непост.: п.п, ед.ч 
3. Приехал (на ком) на лошади (дополнение). 

Отметь, как лучший ответ, пожалуйста!)))

(На) лошади- сущ, т.к. обозначает предмет. Приехал ( на чём) на лошади. Н.ф.- лошадь. Морф.призн.: пост: одуш., нариц., ж.р., 3 скл.; непост: В П.п., в ед.ч. Синтаксическая роль: дополнение.