Почему пишется раздельно . Объясните пожалуйста :
Не задумываясь

Задумываясь-деепричастие. Обычно частица -не- пишется раздельно с деепричастиями. (Но существуют случаи слитного написания, когда деепричастия образованы от глаголов, которые без -не- не употребл.: 1. ненавидя, негодуя и т.д. 2. если есть приставка -недо-: недоспав, недосыпая и т.д.)