Nilv
6 год назад
В параллелограмме ABCD,биссектриса угла С пересекает сторону AD в точке N,AN = 6,ND = 10.Найдите периметр
ОТВЕТЫ
Селиверстов
Aug 12, 2019
Так как АВСD паралеллограмм, то ВС||АD(параллельны) то угол ВСNравен углу СND(накрест лежащие при параллельных прямых) Но так как CN биссектриса, угол ВСN= углу DCN. А мы доказали, что угол ВСNравен углу СND. Следовательно DCN=СND.
Рассмотрим треугольник NDC, он равнобедренный, так как DCN=СND. Тогда ND=CD=10.
Теперь найдем сторону АD. Она равняется 6+10=16.
Сторона СD=AB и сторона АD=BC, так как АВСD - паралеллограмм.
Найдем периметр. P=(16+16)+(10+10)=32+20=52.см
Рассмотрим треугольник NDC, он равнобедренный, так как DCN=СND. Тогда ND=CD=10.
Теперь найдем сторону АD. Она равняется 6+10=16.
Сторона СD=AB и сторона АD=BC, так как АВСD - паралеллограмм.
Найдем периметр. P=(16+16)+(10+10)=32+20=52.см
112
