Савватий
6 год назад
5 задание, пожалуйста!!!
20 баллов
ОТВЕТЫ
Кассиан
Aug 12, 2019
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. Здесь катет АВ, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы AD:
AB=1/2AD, AD=2AB
Сумма острых углов прямоугольного тр-ка равна 90°, находим lt; А:
lt;A=90-lt;ADB=90-30=60°
Угол D в трапеции ABCD равен:
lt;D=30+30=60°
Углы при основании трапеции равны, значит, она равнобедренная, и АВ=CD.
Рассмотрим тр-к BCD. lt;CBD=lt;ADB как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей BD. lt;CDB=30°, значит треугольник BCD равнобедренный, поскольку углы при его основании BD равны.
ВС=CD. Но CD=AB, значит ВС=CD=AB
Таким образом мы можем принять АВ, ВС, CD за х, а AD - за 2х (т.к. AD=2AB см. выше). Зная периметр, запишем:
AB+BC+CD+AD=P
x+x+x+2x=60
5x=60x=12
AD=2*12=24 см
AB=1/2AD, AD=2AB
Сумма острых углов прямоугольного тр-ка равна 90°, находим lt; А:
lt;A=90-lt;ADB=90-30=60°
Угол D в трапеции ABCD равен:
lt;D=30+30=60°
Углы при основании трапеции равны, значит, она равнобедренная, и АВ=CD.
Рассмотрим тр-к BCD. lt;CBD=lt;ADB как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей BD. lt;CDB=30°, значит треугольник BCD равнобедренный, поскольку углы при его основании BD равны.
ВС=CD. Но CD=AB, значит ВС=CD=AB
Таким образом мы можем принять АВ, ВС, CD за х, а AD - за 2х (т.к. AD=2AB см. выше). Зная периметр, запишем:
AB+BC+CD+AD=P
x+x+x+2x=60
5x=60x=12
AD=2*12=24 см
185
Смежные вопросы:
