Доказать справедливость равенства a<->b = (¬avb)∧(av¬b)

По свойствам: 
Эквиваленция раскрывается как конъюнкция импликаций (A-gt;B)^(B-gt;A)
Импликация раскрывается, как (¬А v B)
Тогда раскрываем левую часть:
Alt;-gt;B = (A-gt;B)^(B-gt;A)
Теперь раскрываем импликации:
(A-gt;B)^(B-gt;A) = (¬AvB)^(¬BvA).
Получается, что левая часть равна правой части.