В правильном шестиугольном призме все рёбра = 1 и тд

Если применить метод параллельного переноса А1В из вершины В в вершину Д, то заданные отрезки будут диагоналями боковой грани ЕЕ1Д1Д. 
У заданной призмы боковые грани - квадраты, поэтому их диагонали взаимно перпендикулярны.

Ответ: угол между прямыми А1В и ЕД1 равен 90 градусов.

Можно использовать векторный метод.
Если поместить призму вершиной В в начало координат и диагональю BF по оси ОХ, а ВС по оси ОУ, то координаты необходимых четырёх точек равны:
Координаты точки А1: х                   y               z
                                        0.8660254 -0.5            1
Координаты точки В:             0                   0               0
Координаты точки Е:        1.7320508          1 0
Координаты точки Д1:      0.8660254         1.5             1.

                                              х                   у              z            Длина   
Вектор А1В                         -0.866 0.5           -1          1.41421   
Вектор ЕД1                        -0.866              0.5            1          1.41421

Угол А1В_ЕД1:
Cкалярное произведение    а*в = 0
Модуль (длина) а. в = 2
Угол равен arccos (0) = 1.571 радиан = 90°.