Равные отрезки AB и CD точкой пересечения M делятся пополам. Докажите равенство отрезков AC и BD

Рассмотрим треугольники АСМ и ВДМ.
Сторона АМ=ВМ и сторона СМ=МД (по условию). Угол ∠СМА = ∠ВМД (как противолежащие углы между пересекающимися прямыми). Отсюда следует, что треугольники АСМ и ВДМ равны (по двум сторонам и углу между ними), следовательно АС = ВД. ЧТД.