Спасайте!!!) минимум из 1 а, б, в, г и 2 полностью

Question

Математика

Nenalane

6 год назад

Спасайте!!!) минимум из 1 а, б, в, г и 2 полностью

ОТВЕТЫ

Scheental

Aug 9, 2019

$1.\;a)\;9^{-3x}=\left(\frac1{27}\right)^{x+3}\\(3^2)^{-3x}=(3^{-3})^{x+3}\\3^{-6x}=3^{-3x-9}\\-6x=-3x-9\\3x=9\\x=3\\b)\;2^{x^2+2x-0,5}=4\sqrt2\\2^{x^2+2x-0,5}=2^2\cdot2^{0,5}\\2^{x^2+2x-0,5}=2^{2,5}\\x^2+2x-0,5=2,5\\x^2+2x-3=0\\D=4+4\cdot3=16=4^2\\x_{1,2}=\frac{-2\pm4}2\\x_1=-3,\;x_2=1\\c)\;3\cdot5^{x+3}+2\cdot5^{x+1}=77\\3\cdot5^2\cdot5^{x+1}+2\cdot5^{x+1}=77\\75\cdot5^{x+1}+2\cdot5^{x+1}=77\\77\cdot5^{x+1}=77\cdot5^0\\5^{x+1}=5^0\\x+1=0\\x=-1$
$d)\;49^x-8\cdot7^x+7=0\\7^{2x}-8\cdot7^x+7=0\\7^x=t,\;7^2x=t^2,\;t\ \textgreater \ 0\\t^2-8t+7=0\\D=64-4\cdot7=36=6^2\\t_{1,2}=\frac{8\pm6}2\\t_11,\;t_2=7\\7^x=1\Rightarrow x_1=0\\7^x=7\Rightarrow x_2=1$

79