Помогите пожалуйста срочно надо.
Найти общие и частные решения дифференциальных уравнений:
(1+x)ydx+(1-y)xdx = 0, y = 1 при х = 1

Question

Математика

Saithilhala

6 год назад

Помогите пожалуйста срочно надо.
Найти общие и частные решения дифференциальных уравнений:
(1+x)ydx+(1-y)xdx = 0, y = 1 при х = 1

ОТВЕТЫ

Афанасий

Aug 8, 2019

Представим исходное дифференциальное уравнение в виде:
$\frac{x+1}{x}dx= \frac{y-1}{y} dy$ - уравнение с разделёнными переменными.

Проинтегрируем обе части уравнения, и получаем:

$x+y-\ln|y|+\ln|x|=C$ - Общий интеграл.

Найдем частные решения дифф уравнения

$1+1-\ln|1|+\ln|1|=C\\ C=2$

Получаем:

$x+y-\ln|y|+\ln|x|=2$ - частное решение

175

Помогите пожалуйста срочно надо. Найти общие и частные решения дифференциальных уравнений: (1+x)ydx+(1-y)xdx = 0, y = 1 при х = 1

Помогите пожалуйста срочно надо.
Найти общие и частные решения дифференциальных уравнений:
(1+x)ydx+(1-y)xdx = 0, y = 1 при х = 1