Какое окончание у слова полночь?

Нулевое окончание. Докажу это двумя способами. 

Полночь : пол - корень, ночь- корень. Раз суффикса нет, его и не будет. Пустое пространство  - нулевое окончание

Полночь - (нет) полночи.

Склоняется, значит нулевое окончание.