Чи можно 18-кутник поділити на 15 трикутників?
Будь ласка розпишіть детально доведення.

А що тут доводить дуже просто.
наприклад, 4-кутник можна поділити мінімум на 2 трикутники
                     5-кутник -........                                   -на 3 трикутники
                      6-кутник -                                         - на 4 
                        .............
                      18-кутник -                                      - на 18-2=16 трикутників
 Так що - ні, не можна.

Якщо таке доведення не задовольняє, тоді таке -  нехай можна поділити.
Тоді сума кутів 18-кутника дорівнює (за формулою  180*(n-2)      )    180*(18-2)= 2880 
якщо ми поділили на 15 трикутників, то так як сума кутів трикутника=180, то сума всіх кутів буде 180*15=  2700.     2700≠2880